Содержание
Определитель матрицы.
Навигация по странице:
- Определение определителя матрицы
- Свойства определителя матрицы
- Методы вычисления определителя матрицы
- Определитель матрицы 1×1
- Определитель матрицы 2×2
- Определитель матрицы 3×3
- Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3-тего порядка
- Правило Саррюса для вычисления определителя матрицы 3-тего порядка
- Определитель матрицы произвольного размера
- Разложение определителя по строке или столбцу
- Приведение определителя к треугольному виду
- Теорема Лапласа
Онлайн калькулятор. Определитель матрицы.
Определитель матрицы или детерминант матрицы — это одна из основных численных характеристик квадратной матрицы, применяемая при решении многих задач.
Определение.
Определителем матрицы n×n будет число:
det(A) = | Σ | (-1)N(α1,α2,…,αn)·aα11·aα22·…·aαnn |
(α1,α2,…,αn) |
где (α1,α2,…,αn) — перестановка чисел от 1 до n, N(α1,α2,…,αn) — число инверсий в перестановке, суммирование идёт по всем возможным перестановкам порядка n.
Обозначение
Определитель матрици A обычно обозначается det(A), |A|, или ∆(A).
Свойства определителя матрицы
Определитель единичной матрицы равен единице:
det(E) = 1
Определитель матрицы с двумя равными строками (столбцами) равен нулю.
Определитель матрицы с двумя пропорциональными строками (столбцами) равен нулю.
Определитель матрицы, содержащий нулевую строку (столбец), равен нулю.
Определитель матрицы равен нулю если две (или несколько) строк (столбцев) матрицы линейно зависимы.
При транспонировании значение определителя матрицы не меняется:
det(A) = det(AT)
Определитель обратной матрицы:
det(A-1) = det(A)-1
Определитель матрицы не изменится, если к какой-то его строке (столбцу) прибавить другую строку (столбец), умноженную на некоторое число.
Определитель матрицы не изменится, если к какой-то его строке (столбцу) прибавить линейную комбинации других строк (столбцов).
Если поменять местами две строки (столбца) матрицы, то определитель матрицы поменяет знак.
Общий множитель в строке (столбце) можно выносить за знак определителя:
a11a12…a1na21a22…a2n….k·ai1k·ai2…k·ain….an1an2…ann =
k·a11a12…a1na21a22…a2n….ai1ai2…ain….an1an2…annЕсли квадратная матрица n-того порядка умножается на некоторое ненулевое число, то определитель полученной матрицы равен произведению определителя исходной матрицы на это число в n-той степени:
B = k·A => det(B) = kn·det(A)
где A матрица n×n, k — число.Если каждый элемент в какой-то строке определителя равен сумме двух слагаемых, то исходный определитель равен сумме двух определителей, в которых вместо этой строки стоят первые и вторые слагаемые соответственно, а остальные строки совпадают с исходным определителем:
a11a12. ..a1na21a22…a2n….bi1 + ci1bi2 + ci2…bin + cin….an1an2…ann =
a11a12…a1na21a22…a2n….bi1bi2…bin….an1an2…ann +
a11a12…a1na21a22…a2n….ci1ci2…cin….an1an2…annОпределитель верхней (нижней) треугольной матрицы равен произведению его диагональных элементов.
Определитель произведения матриц равен произведению определителей этих матриц:
det(A·B) = det(A)·det(B)
Методы вычисления определителя матрицы
Вычисление определителя матрицы 1×1
Правило:
Для матрицы первого порядка значение определителя равно значению элемента этой матрицы:
∆ = |a11| = a11
Вычисление определителя матрицы 2×2
Правило:
Для матрицы 2×2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей:
∆ = |
| = a11·a22 — a12·a21 |
Пример 1.
Найти определитель матрицы A
A = |
|
Решение:
det(A) = | = 5·1 — 7·(-4) = 5 + 28 = 33 |
Вычисление определителя матрицы 3×3
Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3-тего порядка
Правило:
Для матрицы 3×3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.
+ | – |
∆ = |
| = |
=
a11·a22·a33 +
a12·a23·a31 +
a13·a21·a32 —
a13·a22·a31 —
a11·a23·a32 —
a12·a21·a33
Правило Саррюса для вычисления определителя матрицы 3-тего порядка
Правило:
Справа от определителя дописывают первых два столбца и произведения элементов на главной диагонали и на диагоналях, ей параллельных, берут со знаком «плюс»; а произведения элементов побочной диагонали и диагоналей, ей параллельных, со знаком «минус»:
∆ = |
| = |
=
a11·a22·a33 +
a12·a23·a31 +
a13·a21·a32 —
a13·a22·a31 —
a11·a23·a32 -
a12·a21·a33
Пример 2.
Найти определитель матрицы A =
571-410203
Решение:
det(A) =
571-410203
=
5·1·3 + 7·0·2 + 1·(-4)·0 —
1·1·2 — 5·0·0 — 7·(-4)·3 = 15 + 0 + 0 — 2 — 0 + 84 = 97
Вычисление определителя матрицы произвольного размера
Разложение определителя по строке или столбцу
Правило:
Определитель матрицы равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения:
n | |||
det(A) = | Σ | aij·Aij | — разложение по i-той строке |
j = 1 |
Правило:
Определитель матрицы равен сумме произведений элементов столбца определителя на их алгебраические дополнения:
n | |||
det(A) = | Σ | aij·Aij | — разложение по j-тому столбцу |
i = 1 |
При разложение определителя матрицы обычно выбирают ту строку/столбец, в которой/ом максимальное количество нулевых элементов.
Пример 3.
Найти определитель матрицы A
A = |
|
Решение: Вычислим определитель матрицы разложив его по первому столбцу:
det(A) = |
| = |
= 2·(-1)1+1·
2111
+ 0·(-1)2+1·
4111
+ 2·(-1)3+1·
4121
=
= 2·(2·1 — 1·1) + 2·(4·1 — 2·1) = 2·(2 — 1) + 2·(4 — 2) = 2·1 + 2·2 = 2 + 4 = 6
Пример 4.
Найти определитель матрицы A
A =
2411020021134023
Решение: Вычислим определитель матрицы, разложив его по второй строке (в ней больше всего нулей):
det(A) =
2411020021134023
=
— 0·
411113023
+ 2·
211213423
— 0·
241213403
+ 0·
241211402
=
= 2·(2·1·3 + 1·3·4 + 1·2·2 — 1·1·4 — 2·3·2 — 1·2·3) = 2·(6 +12 + 4 — 4 — 12 — 6) = 2·0 = 0
Приведение определителя к треугольному виду
Правило:
Используя свойства определителя для элементарных преобразований над строками и столбцами 8 — 11, определитель приводится к треугольному виду, и тогда его значение будет равно произведению элементов стоящих на главной диагонали.
Пример 5.
Найти определитель матрицы A приведением его к треугольному виду
A =
2411021021134023
Решение:
det(A) = 2411021021134023
Сначала получим нули в первом столбце под главной диагональю. Для этого отнимем от 3-тей строки 1-ую строку, а от 4-той строки 1-ую строку, умноженную на 2:
det(A) = 241102102 — 21 — 41 — 13 — 14 — 2·20 — 4·22 — 1·23 — 1·2 =
241102100-3020-801
Получим нули во втором столбце под главной диагональю. Для этого поменяем местами 2-ой и 3-тий столбцы (при этом детерминант сменит знак на противоположный):
det(A) = — 2141012000-3200-81
Получим нули в третьем столбце под главной диагональю. Для этого к 3-ему столбцу добавим 4-тий столбец, умноженный на 8:
det(A) = — 214 + 1·81012 + 0·8000-3 + 2·8200-8 + 1·81 =
— 211210120001320001 = -2·1·13·1 = -26
Теорема Лапласа
Теорема:
Пусть ∆ — определитель n-ого порядка. Выберем в нем произвольные k строк (столбцов), причем k < n. Тогда сумма произведений всех миноров k-ого порядка, которые содержатся в выбранных строках (столбцах), на их алгебраические дополнения равна определителю.
Онлайн калькуляторы с матрицами.
Упражнения с матрицами.
Определитель матрицы | Детерминант матрицы — Студопедия
Определение. Определителем квадратной матрицы А= называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы по формуле: det A = , где
М1к – детерминант матрицы, полученной из исходной вычеркиванием первой строки и k – го столбца. Следует обратить внимание на то, что определители имеют только квадратные матрицы, т.е. матрицы, у которых число строк равно числу столбцов. Предыдущая формула позволяет вычислить определитель матрицы по первой строке, также справедлива формула вычисления определителя по первому столбцу: detA = , i = 1,2,…,n.
Очевидно, что различные матрицы могут иметь одинаковые определители.
Определитель единичной матрицы равен 1.
Определение.Дополнительный минор произвольного элемента квадратной матрицы aij равен определителю матрицы, полученной из исходной вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца. Свойство1. Важным свойством определителей является следующее соотношение: Свойство 2. det ( A +/- B) = det A +/- det B. Свойство 3. det (AB) = detA*detB Свойство 4. Если в квадратной матрице поменять местами какие-либо две строки (или столбца), то определитель матрицы изменит знак, не изменившись по абсолютной величине. Свойство 5. При умножении столбца (или строки) матрицы на число ее определитель умножается на это число. Определение: Столбцы (строки) матрицы называются линейно зависимыми, если существует их линейная комбинация, равная нулю, имеющая нетривиальные (не равные нулю) решения. Свойство 6. Если в матрице А строки или столбцы линейно зависимы, то ее определитель равен нулю.
Свойство 7. Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен нулю. (Данное утверждение очевидно, т.к. считать определитель можно именно по нулевой строке или столбцу.) Свойство 8. Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить(вычесть) элементы другой строки(столбца), умноженные на какое-либо число, не равное нулю. Свойство 9. Если для элементов какой- либо строки или столбца матрицы верно соотношение: d = d1 +/- d2 , e = e1 +/- e2 , f = f1 +/- f2 , то верно:
Пример. Вычислить определитель матрицы А =
Пример:. Даны матрицы А = , В = . Найти det (AB).
2- й способ: AB = , det (AB) = 7*18 — 8*19 = 126 – |
Комбинаторика Решение произвольных систем линейных уравнений Линейная алгебра Базисный минор матрицы. Ранг матрицы Гармонический анализ Вернуться в оглавление: Высшая математика |
Det — Wiktionary
См. Также: DET , DET , Dét , Dèt , Dêt , DệT , Det. , и Дет.
Содержание
- 1 Транслингв.
- 1.1 Символ
- 2 Албанский
- 2.1 Альтернативные формы
- 2.2 Этимология
- 2.3 Произношение
- 2.4 Существительное
- 2.4.1 Склонение
- 2.5 Каталожные номера
- 3 датский
- 3.1 Произношение
- 3.2 Статья
- 3.3 Местоимение
- 3.3.1 См. также
- 4 немецкий
- 4.1 Альтернативные формы
- 4.2 Этимология
- 4.3 Произношение
- 4.4 Статья
- 4.5 Местоимение
- 5 Ирландский
- 5. 1 Альтернативные формы
- 5.2 Произношение
- 5.3 Сжатие
- 5.3.1 Связанные термины
- 5.4 Дополнительная литература
- 6 Латинский
- 6.1 Произношение
- 6.2 Глагол
- 7 Среднеанглийский
- 7.1 Существительное
- 7.2 Прилагательное
- 8 Норвежский букмол
- 8.1 Этимология
- 8.2 Произношение
- 8.3 Местоимение
- 8.3.1 См. также
- 8.4 Местоимение
- 8.5 Артикул
- 8.5.1 Связанные термины
- 8.6 Каталожные номера
- 9 Норвежский нюнорск
- 9.1 Этимология
- 9.2 Произношение
- 9.3 Местоимение
- 9.4 Статья
- 9.5 Определитель
- 9.6 Связанные термины
- 9.7 См. также
- 9.8 Каталожные номера
- 10 окситанский
- 10.1 Альтернативные формы
- 10. 2 Этимология
- 10.3 Произношение
- 10.4 Существительное
- 11 романский
- 11.1 Этимология
- 11.2 Существительное
- 12 Шведский
- 12.1 Этимология
- 12.2 Альтернативные формы
- 12.3 Произношение 1
- 12.3.1 Местоимение
- 12.3.1.1 Замечания по использованию
- 12.3.1.2 Склонение
- 12.3.1.3 См. также
- 12.3.1 Местоимение
- 12.4 Произношение 2
- 12.4.1 Местоимение
- 12.5 Произношение 3
- 12.5.1 Артикул
- 12.6 Связанные термины
- 12.7 Анаграммы
- 13 венецианский
- 13.1 Альтернативные формы
- 13.2 Этимология
- 13.3 Произношение
- 13.4 Существительное
- 13.4.1 Связанные термины
- 14 Волапюк
- 14.1 Существительное
- 14.1.1 Склонение
- 14.1 Существительное
Транслингвальный[править]
Символ[править]
от
- (математика) Детерминантная функция
Албанский [Прайт]
Альтернативные формы [РЕДАКТИРОВАТЬ]
- DEJT, DEEJT, DEJët
4444444444444. ETYMOLOCY, DEEJT, DEJët
444444444444444444 4. ETYMOLOS , от архаического Arbëreshë
dejt , dejët , от протоалбанского *deubeta , от доалбанского * dʰéubʰetos , расширение протоиндоевропейского *dʰewbʰos («глубокий»), от *dʰewbʰ- (ср. английский deep , литовский dubùs ). Хиллестед предлагает заимствование из греческого δέλτα. [1]
Pronunciation[edit]
- IPA (key) : /dɛt/
Noun[edit]
det m ( indefinite plural dete , definite единственное число deti , определенное множественное число detet )
- море
Склонение
(trajta të pashquara)
(trajta të shquara)
(numri njëjës)
(numri shumës)
(numri njëjës)
(numri shumës)
(emërore)
(каллезоре)
(gjinore)
(i/e/të/së)
(дханор)
(rrjedhore)
(prej)
9Протоиндоевропейская реконструкция и албанская фонотактика
Хиллестед, Адам, 2016 г., Материалы 26-й ежегодной индоевропейской конференции Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Джеймисон, С. В., Мелчерт, Х. К. и Вайн, Б. (ред.). Бремен: Hempen Verlag, с. 71
Произношение
Статья0480 де
)
- (определенный) the ( используется перед прилагательным перед существительным )
- дом — дом; Det Gule HUS — Желтый дом
местоимение [редактирование]
DET N ( Common DEN , Plural 66).
- (демонстративный), что
- (личный) он же
- (безличная тема) это
Дет. рег.
- Идет дождь.
См. также
Альтернативные формы
- dat
Этимология
Произношение0032
Артикул[править]
det
- (разговорный, Берлин-Бранденбург) Альтернативная форма das
Gibste mir ma’ det Wasser?
- Не могли бы вы передать мне воду ?
Местоимение[править]
det
- (разговорный, Берлин-Бранденбург) Альтернативная форма das
Det weeß ik nich’.
- Я не знаю что .
- (Colloquial, Berlin-Brandenburg, Neureter Nominative) It
Альтернативные формы [Edit]
- DED
(EDIT]
- IPA 4 (EDIT]
- IPA 4 (EDIT]
- (EDIT]
- edit]
det ( запускает lenition )
- (Мюнстер) Сокращение de do («из вашего sg »).
- Ar chuiris det chroí é? ― Сняли с груди?
Связанные термины
Контракт с Связочные формы и (« sg ») нет данных (« pl ») мес («мой») до («ваш») a («его, ее, их; который (настоящее)») или («наш») ar («который (прошлое)») (перед согласной) (настоящее/будущее перед гласной) (прошедшее/условное перед гласной) де («от») ден де на
десна*де мо
дем*де до
дед*, дед *дб из дар дарб дарбх делать («для») до до на
дона*до
дом*делать делать
точка*, точка*дб из дар дарб дарбх faoi («под, около») фаоин faoi na фаой мо фаой до фаоина фаойнар фойнар фаоинарb фаойнарбх я («в») сб, сан сна я мо
я*я делаю
id*, это*и inár инар inarb инарбх ле («с») лея леев на ле мо
лем*ле до
светодиод*, пусть*Лена Ленар Ленар ленарб ленарбх ó («от, с») на — на
или на*— мо
—— до
отд*, от*или нар или или номер óнарбх три («через») попробовал три на три мо три до трина тринар тринар тринарб тринарбх *Диалект. Further reading[edit]
- Ó Dónaill, Niall (1977), “det”, in Foclóir Gaeilge–Béarla , Dublin: An Gúm, →ISBN
Pronunciation[edit ]
- (классический) IPA (ключ) : /det/, [d̪ɛt̪]
- (Церковный) IPA (ключ) : /det/, [d̪ɛt̪]
Глагол[править]
от
- третье лицо единственного числа настоящее активное сослагательное наклонение от dō
среднеанглийский[править]
существительное[править]
det
- Альтернативная форма det
Прилагательное[править]
det
- Альтернативная форма dette
Норвежский букмол[править]
Этимология[править]
Из древнескандинавского þat .
Произношение
- (Мюнстер) Сокращение de do («из вашего sg »).
- МФА (ключ) : /də/ (безударный)
Audio (файл)
Месторождение [Редактирование]
118. Det
4 (EDIT]
18 (212 (212 (
- edit]
(
- (EDIT]
(
- IPA 4 (EDIT]
- ит; третьего лица единственного числа, среднего рода. Именительный, винительный или дательный падеж.
- Er det det det er? Det er дет det er. — Это то, что это? Вот что это такое.
- (указательное местоимение) that
- ; используется только в том случае, если перед существительным стоит прилагательное
- huset : дом → det røde huset : красный дом
- из
- dem
(
(
(
(
).
См. также
Местоимение
Статья[править]
det n
Связанные термины
Ссылки[править]
- «det» в Словарь букмола .
Норвежский нюнорск
Этимология
Произношение[править]
- МФА (ключ) : /deː/ (пример произношения)
Аудио (файл) - Гомофон: de
Местоимение[править]
det
- ит; третье лицо единственного числа, средний род
- er det det det er — это то, что это такое
Артикул0301
- ; используется только в том случае, если перед существительным стоит прилагательное
- Dei bur i det kvite huset der borte.
- Они живут в белом доме вон там.
- Dei bur i det kvite huset der borte.
Определитель[править]
дет
- это; кастрация den
Родственные термины[править]
- den
- dei
См.
Также[править]
Норвежский нюнорск личные местоимения
человек | первое лицо | второе лицо | рефлекторный | третье лицо | ||
---|---|---|---|---|---|---|
футляр | единственное число | единственное число мужского рода | единственное число женского рода | единственный средний род | ||
именительный падеж | например, je 1 | дю | хан | хо | det , dat 2 | |
винительный падеж | мегабайт | град. | сегмента | хан, честь 2 | хо, хенне 2 | det , dat 2 |
дательный 2 | мегабайт | град. | сегмента | честь | хенне | di 2 |
родительный падеж | мин. | дин | грех | руки | хеннар, хенн 1 | десс 3 |
кейс | множественное число | |||||
именительный падеж | я, ви | де, доккер | деи | |||
винительный падеж | осс, окк | дайкк, доккер | сегмента | dei, deim 2 | ||
дательный | осс, окк | дайкк, доккер | сегмента | deim 2 | ||
родительный падеж | вар, оккар | дыккар, доккар | грех | дейра, дейрес 1 |
1 Устарело. 2 Ландсмол. 3 Редкий или литературный. Курсивные формы сегодня неофициальны.
Ссылки
Окситанский [править]
Альтернативные формы [править]
- dit
Этимология
Произношение[править]
Существительное[править]
det m ( во множественном числе dets )
- палец
ретороманский[править]
Этимология[править]
От латинского digitus («палец, палец ноги»).
Существительное
- (анатомия) палец
Шведский [править]
Этимология1902 dhet
‚ от древнескандинавского þat , от протогерманского * þat , от протоиндоевропейского * tod , именительный и винительный падежи единственного числа среднего рода * só .
Альтернативные формы
- Омофоны: ре, д, де
- Рифмы: -eː
- Рифмы: -ɛː
- Рифмы: -eːt
- Омофоны: ett, ätt
Местоимение[править]
det n
- Он; 3-е лицо единственного числа, относящееся к существительным среднего рода. Именительный, винительный или дательный падеж
- это; безличное местоимение, используемое без референта в качестве подлежащего безличного глагола или утверждения
- Дет. регнар.
- Идет дождь.
- Дет. регнар.
- это; безличное местоимение, используемое в качестве заполнителя для задержанного субъекта или объекта
- Jag visste det !
- Я так и знал!
- Jag visste det !
Замечания по использованию[править]
- Безличное местоимение
- Это не используется для объявления времени: вместо этого используйте либо явное klockan («часы»), либо den или hon .
Склонение
903:30
1 Неологизм. Использование увеличилось с 2010 года и сегодня получило широкое признание.
2 Неофициальный
3 Орфография разговорного произношения.
4 Диалектальный, также используется в последнее время как альтернатива мужчина , чтобы избежать ассоциации с мужским полом.
5 Неофициальный, несколько диалектный
6 Официальный адрес
7 Не рекомендуется Советом по шведскому языку
Произношение 2
- МФА (ключ) : /ˈdeː(t)/
Местоимение
- (демонстративный), что
Произношение 3[править]
- МФА (ключ) : /də/, (редко) /dət/
Статья[править]
det 903 6 n
- ; используется только в том случае, если перед существительным стоит прилагательное.
- huset : дом → det röda huset : красный дом
Связанные термины
Anagrams[edit]
- Ted
Venetian[edit]
Alternative forms[edit]
- déo
Etymology[edit]
From Latin digitus .
Произношение[править]
- МФА (ключ) : [det]
Существительное[править]
det m (
4
деци )
- палец
- палец ноги
Связанные термины[править]
- человек (рука)
- онгия (гвоздь)
- pè, pìe (нога)
Volapük
Существительное
- право (все чувства?)
Склонение
903:30
- 1 статус дела оспаривается
- 2 только в более позднем, неклассическом Volapük
Det Определение и значение | Dictionary.com
- Основные определения
- Викторина
- Примеры
- Британский
Сохраните это слово!
Также Дет Лингвистика. определитель.
Фармакология. диэтилтриптамин.
ВИКТОРИНА
ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Соседние слова DET
обессеривание, обессеривание, обессеривание, обессеривание, бессистемный, DET, отсоединение, отсоединение, отсоединение, деталь, детальный чертеж
Другие определения для DET (2 из 2)
аббревиатура
отсоединить.
отряд.
Деталь
.
определить.
(в рецептах) пусть дадут.
Происхождение дет.
От латинского слова dētur
Dictionary.com Unabridged
На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2023
Как использовать DET в предложении
Det. Рафаэль Рамос всю жизнь пытался стать полицейским, поступив в академию в 38 лет.
В тени убитых полицейских|Майкл Дейли|26 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Пенсионер Дет. Том Нерни, ранее работавший в отделе по расследованию крупных дел полиции Нью-Йорка, расследовал дела Шакура.
Куба защищает самых разыскиваемых в Америке|Майкл Дейли|18 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Дет. 1: Хорошо, теперь расскажи нам, как все прошло, Дэвид, расскажи нам, как ты это сделал.
Как система правосудия США издевается над заключенными-инвалидами|Элизабет Пиччиуто|16 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Дет. 2: Нет, не твой пояс. . . . Помните, как вы были в солярии, комнате, которая находится в задней части дома?
Как система правосудия США обманывает заключенных-инвалидов|Элизабет Пиччиуто|16 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Дет. 2: (хлопает рукой по столу и кричит) Ты ее повесил!
Как система правосудия США издевается над заключенными-инвалидами|Элизабет Пиччиуто|16 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Если бы я остался в доме своего фейдера, я бы был в дураках, да еще и в опасности!
Истории в свете и тени|Брет Харт
Мы верим в духе прощения — если мы должны человеку и не платим ему, пусть он простит дет.